数学学科素养包括什么能力

时间:2023-07-06 01:10:14 职场 我要投稿

  数学学科素养包括数学抽象、逻辑推理等等

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  数学抽象

  数学抽象是指通过对数量关系与空间形式的抽象,得到数学研究对象的素养。主要包括:从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系,从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构,并用数学语言予以表征。

  数学抽象是数学的基本思想,是形成理性思维的重要基础,反映了数学的本质特征,贯穿在数学产生、发展、应用的过程中。数学抽象使得数学成为高度概括、表达准确、结论一般、有序多级的系统。

  数学抽象主要表现为:获得数学概念和规则,提出数学命题和模型,形成数学方法与思想,认识数学结构与体系。

  逻辑推理

  逻辑推理是指从一些事实和命题出发,依据规则推出其他命题的`素养。主要包括两类:一类是从特殊到一般的推理,推理形式主要有归纳、类比;一类是从一般到特殊的推理,推理形式主要有演绎。

  逻辑推理是得到数学结论、构建数学体系的重要方式,是数学严谨性的基本保证,是人们在数学活动中进行交流的基本思维品质。

  逻辑推理主要表现为:掌握推理基本形式和规则,发现问题和提出命题,探索和表述论证过程,理解命题体系,有逻辑地表达与交流。

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  数学建模

  数学建模是对现实问题进行数学抽象,用数学语言表达问题、 用数学方法构建模型解决问题的素养。数学建模过程主要包括:在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题,分析问题、建立模型,确定参数、计算求解,检验结果、改进模型,最终解决实际问题。

  数学模型搭建了数学与外部世界联系的桥梁,是数学应用的重要形式。数学建模是应用数学解决实际问题的基本手段,也是推动数学发展的动力。

  数学建模主要表现为:发现和提出问题,建立和求解模型,检验和完善模型,分析和解决问题。

  直观想象

  直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化, 利用空间形式特别是图形,理解和解决数学问题的素养。主要包括: 借助空间形式认识事物的位置关系、形态变化与运动规律;利用图形描述、分析数学问题;建立形与数的联系,构建数学问题的直观模型,探索解决问题的思路。

  直观想象是发现和提出问题、分析和解决问题的重要手段,是探索和形成论证思路、进行数学推理、构建抽象结构的思维基础。

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  直观想象主要表现为:建立形与数的联系,利用几何图形描述问题,借助几何直观理解问题,运用空间想象认识事物。

  数学运算

  数学运算是指在明晰运算对象的基础上,依据运算法则解决数学问题的素养。主要包括:理解运算对象,掌握运算法则,探究运算思路,选择运算方法,设计运算程序,求得运算结果等。

  数学运算是解决数学问题的基本手段。数学运算是演绎推理, 是计算机解决问题的基础。

  数学运算主要表现为:理解运算对象,掌握运算法则,探究运算思路,求得运算结果。

  数据分析

  数据分析是指针对研究对象获取数据,运用数学方法对数据进行整理、分析和推断,形成关于研究对象知识的素养。数据分析过程主要包括:收集数据,整理数据,提取信息,构建模型,进行推断,获得结论。

  数据分析是研究随机现象的重要数学技术,是大数据时代数学应用的主要方法,也是 “互联网+”相关领域的主要数学方法,数据分析已经深入到科学、技术、工程和现代社会生活的各个方面。

  数据分析主要表现为:收集和整理数据,理解和处理数据,获得和解释结论,概括和形成知识。

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  数学学科核心素养与高中数学课程

  数学抽象

  通过高中数学课程的学习,学生能在情境中抽象出数学概念、 命题、方法和体系,积累从具体到抽象的活动经验;养成在日常生活和实践中一般性思考问题的习惯,把握事物的本质,以简驭繁;运用数学抽象的思维方式思考并解决问题。

  逻辑推理

  通过高中数学课程的学习,学生能掌握逻辑推理的基本形式, 学会有逻辑地思考问题;能够在比较复杂的情境中把握事物之间的关联,把握事物发展的脉络;形成重论据、有条理、合乎逻辑的思维品质和理性精神,增强交流能力。

  数学建模

  通过高中数学课程的学习,学生能有意识地用数学语言表达现实世界,发现和提出问题,感悟数学与现实之间的关联;学会用数学模型解决实际问题,积累数学实践的经验;认识数学模型在科学、 社会、工程技术诸多领域的作用,提升实践能力,增强创新意识和科学精神。

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  直观想象

  通过高中数学课程的学习,学生能提升数形结合的能力,发展几何直观和空间想象能力;增强运用几何直观和空间想象思考问题的意识;形成数学直观,在具体的`情境中感悟事物的本质。

  数学运算

  通过高中数学课程的学习,学生能进一步发展数学运算能力;有效借助运算方法解决实际问题;通过运算促进数学思维发展,形成规范化思考问题的品质,养成一丝不苟、严谨求实的科学精神。

  数据分析

  通过高中数学课程的学习,学生能提升获取有价值信息并进行定量分析的意识和能力;适应数字化学习的需要,增强基于数据表达现实问题的意识,形成通过数据认识事物的思维品质;积累依托数据探索事物本质、关联和规律的活动经验。

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  怎么学好数学 

  一、与课本对话

  绝大多数学生和家长,都不知道数学课本的重要性。

  要想学好数学,第一件事就是精读课本,挨个回答课本中的问题。只要这么做,就能由浅入深地学会绝大多数知识点。为什么?

  比如九年级第一篇《菱形的性质与判定》,仅仅半页的教材,就有很多层递进关系。

  第一个问号,是让你从形象中提炼出抽象特征。什么是特征?就是你看到某些特点,就知道这是猫、这是狗。而看到这些特征,应该就是菱形。特征记不全,数学学不好,考试必漏项。

  第二个问号,是让你把抽象的概念,联系到更多生活中形象的例子。为什么举例子?例子生动形象,用你熟悉的事情理解抽象的概念。联想、举例子、打比方,这是重要的学习手段,下面会详细介绍。

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  第三个问号,是让你回忆已知的平行四边形的知识点,降低理解新知识的的难度(85%原则)。什么是85%原则?学习一个新知识,如果85%是熟悉的,只有15%是不熟悉,那这个新知识就在你的“学习区”,你学习的效率就是最高的。a比如,什么是长方形?就是四个角是直角的平行四边形。什么是正方形?就是四条边相等的长方形。你看,只多一个新的条件,就可以快速学会一个新知识。

  第四个问号,是让你找出不同点,加深对于这个新知识的理解。不同特征,是区别于其他图形的关键。比如,小猫区别于老虎的的特征是什么?正方形和长方形有什么不同?

  不要小瞧课本中的每一个问题、每一个思考,这些环节都是精心设计的,是帮助你由浅入深、层层递进地理解新知识点。如果你只是囫囵吞枣,随便翻翻就过去了,没有挨个回答这里的问题,你的理解一定不全面不准确,考试的时候就一定会踩坑。

  只要你考试没有打一百分,一定是你的逻辑链条有漏洞,一定是在某一个环节,你不能完整、准确地回答教材中提出的问题。而且最可怕的是,你根本不知道自己的弱点在哪里?

  数学是一个从最简单的1、2、3、4、加减乘除,一直到方程函数的逻辑严密的学科。学数学最重要的就是扎实,一步一步来。在高考之前,并不需要你智商多么高,而是要稳扎稳打,步步为营。

  所以,要想学好数学,你需要记住的.第一条心法:循序渐进、由易到难。

  你为什么喜欢打游戏?因为游戏是由易到难。你为什么觉得数学难?因为你跳步了,你急功近利,你想一下全学会,反而啥也学不会。相反,如果你步步为营,看似学得慢,但是因为每一步都在你的学习区,每一步你都能够理解。就这样一步一步,你最终也能把所有知识点都搞定。

  欲速则不达,贪多嚼不烂。

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  2、“学-考”循环

  “学-考”循环是藤藤爸原创的一个学习心法,对于所有学科都适用。“学-考”循环是什么意思?

  你知道自己为什么“一学就会,一考就废”?为什么同样的题会反复犯错?因为听课只是输入,你没有加工和输出,根本学不会。

  学习的环节包括:输入、加工、输出。听课是输入,思考是加工,解决问题是输出。

  我怎么知道自己到底学没学会?只有一种方式检测——考试。无论是正式的考试,还是平时的练习,包括之前让你回答课本上的问题,都算考试,都是检测你对于知识点的理解是否准确全面。

  你要记住:考试不是检测你聪明还是笨,只是检测你哪里会哪里不会,仅此而已。只要你答不上来、答错的,就是你不会的。错了不要紧。那些错题,其实是帮助你发现问题。你要做的就是拆解问题,对照答案解题步骤,找到自己的卡壳点,然后集中精力突破那个点。

  有的难题,不只一个点你不会,十个知识点你只会三四个,当然做不出来。这时候怎么办?很简单,把所有的步骤和关键点拆开,把那六七个不会的知识点一个一个搞定,一口一口吃掉。等到你每一个小点都搞定了之后,才有可能在以后的考试中解决复杂问题。

  我送给你一条独门心法——把复杂问题拆解成简单问题,把大问题拆解成小问题,把多步任务拆解成单步任务。这个心法不知道的学生,一定学不好数学。这个心法熟练掌握的学生,即便刚开始学得慢,以后也能慢慢逆袭,成为数学高手。

  说回“学-考”循环。为什么要循环?这一点太重要了。

  很多学生拼命刷题,但是成绩毫无起色。很多学霸没做多少题,但是很快学会。为什么?因为前者只是刷题,只考不学;后者是学考结合,考后学、学完考。

  只学不考,不知道自己的盲点和弱点在哪里;只考不学,求刷题数量,没有查漏补缺,这样刷了十道一百道题也毫无意义。

  最科学的方法是:先学后考,发现问题,回归课本,再学再考。

  你越快完成“学-考”循环,学习速度越快,学习效率越高。不只是数学,所有学科都是如此。

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